ઉકેલો $\frac{{1 - \left| x \right|}}{{2 - \left| x \right|}} \ge 0$

વિધેય $f(x) = \frac{x}{{1 + \left| x \right|}},\,x \in R,$ નો વિસ્તાર મેળવો. 

જો $f(x)$ અને $g(x)$ બન્ને વિધેય માટે $f(g(x))$ = $x^3 + 3x^2 + 3x + 4$  $f(x)$ = $log^3x + 3$ હોય તો વક્ર $y = g(x)$ નો $x =  \ -1$ આગળના સ્પર્શકનો ઢાળ ......... છે. 

જો શૂન્યતર વાસ્તવિક સંખ્યા $b$ અને $c$ છે કે જેથી $min \,f\left( x \right) > \max \,g\left( x \right)$, કે જ્યાં  $f\left( x \right) = {x^2} + 2bx + 2{c^2}$ અને $g\left( x \right) = {-x^2} - 2cx + {b^2}$$\left( {x \in R} \right)$; તો  $\left| {\frac{c}{b}} \right|$ એ . . . અંતરાલ માં છે .

વિધેય $f(x) = \int\limits_0^1 {t\,\sin \,\left( {x + \pi t} \right)} dt,\,x \in \,R$ નિ મહત્તમ કિમત ......... થાય.

અહી $f: R \rightarrow R$ એ મુજબ વ્યાખ્યાયિત છે  $f(x)=\left\{\begin{array}{l}\frac{\sin \left(x^2\right)}{x} \text { if } x \neq 0 \\ 0 \text { if } x=0\end{array}\right\}$ હોય તો $x=0$ આગળ $f$ એ . . .